题目内容

方程
2
3
-3
=
x
3
-
y
3
的有理数解x=
 
，y=
 
．
分析：首先将两边平方，即可求得x+y=2，2
3xy
=3，解方程即可求得答案．
解答：解：∵
2
3
-3
=
x
3
-
y
3
，
∴2
3
-3=x
3
+y
3
-2
3xy
=（x+y）
3
-2
3xy
，
∴x+y=2，2
3xy
=3，
∴x=1.5，y=0.5．
故答案为：1.5，0.5．
点评：此题考查了无理方程的求解方法．解题的关键是将无理方程两边平方．
练习册系列答案
相关题目
要使方程
1
2
(1-
x
3
)-
2
3
(3+
x
2
)=1去分母，两边同乘以6得（　　）
A、3（6-2x）-4（18+3x）=1
B、3（6-2x）-4（18+3x）=6
C、3(1-
x
3
)-4(3+
x
2
)=1
D、3(1-
x
3
)-4(3+
x
2
)=6
解方程：
（1）
2x+1
3
-
5x-1
6
=1              
（2）1-
x+2
3
=
x-1
2

（3）
x-3
2
-
4x+1
5
=1               
（4）
11
9
y+
2
7
=
2
9
y-
5
7

（5）
x-2
5
-
x+3
10
-
2x-5
3
+3=0          
（6）
5x+1
6
=
9x+1
8
-
1-x
3
．
解方程：
（1）
2
3
x-1=x-
1
2

（2）3（x-1）-2（2x+1）=12
（3）4x+3（2x-5）=7-x
（4）
3x+4
2
-1=
7-2x
12

（5）
1
2
(1-
x
3
)-
2
3
(3+
x
2
)=1．
要使方程
1
2
(1-
x
3
)-
2
3
(3+
x
2
)=1去分母，两边同乘以6得（　　）
A．3（6-2x）-4（18+3x）=1B．3（6-2x）-4（18+3x）=6
C．3(1-
x
3
)-4(3+
x
2
)=1		D．3(1-
x
3
)-4(3+
x
2
)=6

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