题目内容

设a、b是两个负数，a＜b，则下面四个数中一定大于a而小于b的数是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：把四个选项中的代数式分别与a，b进行差值比较，确定大于a而小于b的代数式．
解答：A $\text{[math]}$ -a= $\text{[math]}$ ∵b＞a，∴ $\text{[math]}$ ＞0，即： $\text{[math]}$ ＞a． $\text{[math]}$ -b= $\text{[math]}$
∵a＜b，
∴ $\text{[math]}$ ＜0，
即： $\text{[math]}$ ＜b．所以A是大于a而小于b的代数式．
B $\text{[math]}$ a-a=- $\text{[math]}$ a，∵a＜0，∴- $\text{[math]}$ a＞0，即 $\text{[math]}$ a＞a. $\text{[math]}$ a-b= $\text{[math]}$ ∵a＜b＜0，∴不能确定 $\text{[math]}$ 的正负，所有不能确定 $\text{[math]}$ a与b的大小．
C $\text{[math]}$ b-a= $\text{[math]}$ ，∵a＜b＜0，∴b-3a＞0，∴ $\text{[math]}$ b＞a. $\text{[math]}$ b-b=- $\text{[math]}$ b，∵b＜0，∴- $\text{[math]}$ b＞0，∴ $\text{[math]}$ b＞b．所有 $\text{[math]}$ b比a，b都大．
D $\text{[math]}$ -a= $\text{[math]}$ ，∵a＜b＜0，不能确定 $\text{[math]}$ 的正负，∴不能比较 $\text{[math]}$ 与a的大小． $\text{[math]}$ -b= $\text{[math]}$ ，∵a＜b＜0，∴ $\text{[math]}$ ＜0，所有 $\text{[math]}$ 小于b．
故选A．
点评：本题考查的是代数式求值，分别把这四个代数式a，b作差值计算，求出它们的正负，计算出比a大比b小的代数式．