题目内容

如图所示,∠B=∠C,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F.求证:AD平分∠BAC.

答案:略
解析:

证明:∵D为BC中点,∴BD=DC,

∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠BED=∠DFC=90°

∵∠B=∠C,∴△BED≌△CFD

∴DE=DF,∴AD平分∠BAC.


提示:

欲证AD平分∠BAC已知条件DE⊥AB,DF⊥AC,可想到证明DE=DF,则需证△BDE≌△CDF.


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