题目内容

面积为15的正方形的边长的整数部分为a，面积为41的正方形的边长的整数部分为b，则a＋b＝________．

答案：9

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（一）小明在玩积木游戏时，把三个正方形积木摆成一定的形状，正视图如图①，
问题（1）：若此中的三角形△DEF为直角三角形，P的面积为9，Q的面积为15，则M的面积为

．
问题（2）：若P的面积为36cm²，Q的面积为64 cm²，同时M的面积为100 cm²，则△DEF为

三角形．
（二）图形变化：
Ⅰ如图②，分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆，你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗？请说明理由．
Ⅱ如图③，如果直角三角形两直角边的长分别为3和4，以直角三角形的三边为直径作半圆，你能利用上面中的结论求出阴影部分的面积吗？

面积为15的正方形边长为x，则x的范围是（　　）

A．2.5＜x＜3

B．3＜x＜3.5

C．3.5＜x＜4

D．4＜x＜4.5

探究题
㈠小明在玩积木游戏时，把三个正方形积木摆成一定的形状，正视图如图①，
问题（1）：若此中的三角形△DEF为直角三角形，P的面积为9，Q的面积为15，则M的面积为

．
问题（2）：若P的面积为36cm²，Q的面积为64cm²，同时M的面积为100cm²，则△DEF为

三角形．
㈡图形变化：如图②，分别以直角△ABC的三边为直径向三角形外作三个半圆，你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗？请说明理由．

面积为15的正方形边长为x，则x的范围是

A.
2.5＜x＜3
B.
3＜x＜3.5
C.
3.5＜x＜4
D.
4＜x＜4.5