题目内容

（1）（7
2
+2
6
）（2
6
-7
2
）；
（2）y=
3-x
+
x-3
+5，求
x
y
的值．
考点：二次根式的混合运算,二次根式有意义的条件
专题：计算题
分析：（1）利用平方差公式计算；
（2）根据二次根式有意义的条件得到3-x≥0且x-3≥0，则x=3，所以y=5，然后计算
x
y
．
解答：解：（1）原式=（2
6
）2-（7
2
）2
=24-98
=-74；

（2）∵3-x≥0且x-3≥0，
∴x=3，
∴y=5，
∴
x
y
=
3
5
．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了二次根式有意义的条件．
练习册系列答案
相关题目
拓展探究：
（1）先观察下列等式，
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
 …将以上三个等式两边分别相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
然后用你发现的规律解答下列问题：
①猜想并写出：
1
n(n-1)
 
1n-1n+1
②直接写出下列各式的计算结果：
a、
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2013×2014
=
 
；
b、
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n-1)
 
；
③探究并计算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2012×2014
=
 
．
（2）有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24．（注意上述运算与4×（2+3+1）应视作相同方法的运算）现有四个有理数3，4，-6，10．运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：
（1）
 
；
（2）
 
；
（3）
 
；
（4）另有四个数3，-5，7，-13，可通过运算式
 
使其结果等于24．
计算
（1）|-3|-（
5
-π）0+(
1
2
)-2-（-1）3
（2）1÷(2x+
1-x2
x
)
（3）(
a
a2-b2
-
1
a+b
)÷
b
b-a
．
计算：|-4|-(π-3.14)0+(-
1
2
)-2+(-1)2003．
解方程：
①
x-2
x+2
-
16
x2-4
=1+
4
x-2

②
2
x-1
=
x-2
1-x
-1．
某超市上月销售一种优质新米，平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克．经市场调查，若将该种新米价格调低至x元/千克，则本月销售量y（千克）与x（元/千克）之间满足y=kx+b，且当x=7时，y=2000；当x=5时，y=4000．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）已知该种新米上月的进价为5元/千克，本月的进价为4元/千克，要使本月销售该种新米获利比上月增加20%，同时又要让顾客得到实惠，则该种新米的价格应定为多少元？
画一画：
（1）现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位，请你在方格纸上画出小船的平移后图形．

（2）已知：如图△ABC．试作△ABC的：①中线AD；②角平分线BE；③高CH．
计算：5
1
5
-
5
4
4
5
+
45
．
若
1+5a
+|5-b|=0，则
3ab
=
 
．

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