题目内容
如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（-2，-1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D，
（1）求该一次函数的解析式；
（2）求tan∠OCD的值．
解：（1）将A（-2，-1），B（1，3）分别代入y=kx+b得，
由
，
解得，
，所以
，
（2）当x=0时，y=
；当y=0时，x=-
；
故
，
．
在Rt△OCD中，
，
，
∴tan∠OCD=
．
分析：（1）将A（-2，-1），B（1，3）代入一次函数y=kx+b，组成方程组，即可求出k、b的值，从而得到一次函数解析式；
（2）求出直线与x轴、y轴的交点坐标，即可求出tan∠OCD的值．
点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式、锐角三角函数的定义，找到∠OCD所在的三角形是解题的关键．
由
，解得，
，所以，（2）当x=0时，y=
；当y=0时，x=-；故
，．在Rt△OCD中，
，，∴tan∠OCD=
． 分析：（1）将A（-2，-1），B（1，3）代入一次函数y=kx+b，组成方程组，即可求出k、b的值，从而得到一次函数解析式；
（2）求出直线与x轴、y轴的交点坐标，即可求出tan∠OCD的值．
点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式、锐角三角函数的定义，找到∠OCD所在的三角形是解题的关键．
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