题目内容

13、为响应“建设节约型社会”的号召，某市制定如下规定：每户用煤气如果不超过m立方米，按每立方米0.8元收费，超过m立方米，超过的部分按每立方米1.2元收费．小颖家10，11月的交煤气费的情况如下表：

（1）求m的值；
（2）由于天气转冷，小颖家12月份的用气量预计将增大20%，为了节约煤气，小颖的爸爸换用了高科技煤气灶具，该灶具在提供相同热量的情况下的用气量是原灶具的60%，试问小颖家12月份比预计可少交煤气费多少元？

分析：（1）根据小颖家10，11月的交煤气费的情况可知m的取值在50和75之间，再根据11月份的交费金额和“不超过m立方米，按每立方米0.8元收费，超过m立方米，超过的部分按每立方米1.2元收费”可列出方程，求解即可．
（2）根据上题的关系式可先求出未用高科技时应付的煤气费，再求出使用高科技时应付的煤气费，二者之差即可得少交的煤气费．

解答：解：（1）如果用户用煤气不超过m立方米，按每立方米0.8元收费；由图可知小颖家10月11月用气分别为50、75立方米，
∵50×0.8=40，75×0.8=60，小颖家交费为40元，60元，
∴可知m的范围为50≤m＜75，
根据题意得：0.8m+（75-m）×1.2=66，
解得：m=60．

（2）在11月基础上预交煤气费为：
60×0.8+[75（1+20%）-60]×1.2=48+36=84（元）；
换用了高科技煤气灶具后：用气量为75×（1+20%）×60%=54（立方米），则应交煤气费为：
54×0.8=43.2（元）；
可少交煤气费：84-43.2=40.8（元）．
答：（1）m的值为60；
（2）小颖家12月份比预计可少交煤气费40.8元．

点评：本题考查了一元一次方程的应用及列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．