题目内容
学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题．为此，某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查（把学生的学习兴趣分为三个层次，A层次：很感兴趣；B层次：较感兴趣；C层次：不感兴趣）；并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了
（2）求图②中“A层次”所在扇形的圆心角的度数；
（3）求扇形统计图（图②）中，“C层次”的百分比；
（4）请把条形统计图（图①）补充完整；
（5）根据抽样调查的结果，请你估计该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括A层次和B层次）．
（1）此次抽样调查中，共调查了
200
200
名学生；（2）求图②中“A层次”所在扇形的圆心角的度数；
（3）求扇形统计图（图②）中，“C层次”的百分比；
（4）请把条形统计图（图①）补充完整；
（5）根据抽样调查的结果，请你估计该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括A层次和B层次）．
分析：（1）由A层次的人数除以所占的百分比求出调查的学生总数即可；
（2）由A层次的百分比乘以360即可得到结果；
（3）由A与B的百分比求出层次C的百分比即可；
（4）求出C层次的人数，补全条形统计图即可；
（5）求出样本中A层次与B层次的百分比之和，乘以1200即可得到结果．
（2）由A层次的百分比乘以360即可得到结果；
（3）由A与B的百分比求出层次C的百分比即可；
（4）求出C层次的人数，补全条形统计图即可；
（5）求出样本中A层次与B层次的百分比之和，乘以1200即可得到结果．
解答：解：（1）根据题意得：50÷25%=200（人），
则调查的学生总数为200人；
（2）图②中“A层次”所在扇形的圆心角的度数为25%×360°=90°；
（3）扇形统计图（图②）中，“C层次”的百分比为1-（25%+60%）=15%；
（4）C层次的人数为200×15%=30（人），
补全条形统计图，如图所示：
（5）根据题意得：1200×（25%+60%）=1020（人），
则该校1200名学生中大约有1020名学生对学习感兴趣．
故答案为：（1）200
则调查的学生总数为200人；
（2）图②中“A层次”所在扇形的圆心角的度数为25%×360°=90°；
（3）扇形统计图（图②）中，“C层次”的百分比为1-（25%+60%）=15%；
（4）C层次的人数为200×15%=30（人），
补全条形统计图，如图所示：
（5）根据题意得：1200×（25%+60%）=1020（人），
则该校1200名学生中大约有1020名学生对学习感兴趣．
故答案为：（1）200
点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．
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