题目内容
已知：如图，AE=CF，AD∥BC，AD=CB．问：△ADF与△CBE全等吗？请说明理由．
分析：因为由AD∥BC可得∠A=∠C，已知AE=CF，AD=CB，两边夹一角，从而由“SAS”可求△ADF≌△CBE．
解答：证明：全等
∵AD∥BC
∴∠A=∠C
在△ADF和△CBE中
∵
∴△ADF≌△CBE．
∵AD∥BC
∴∠A=∠C
在△ADF和△CBE中
∵
|
∴△ADF≌△CBE．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，考查三角形全等的判定注意条件不同判定也不同，由已知条件得出判定全等所需要的条件是比较关键的．
练习册系列答案
相关题目
26、已知，如图，AE是∠BAC的平分线，∠1=∠D．
已知，如图，AE=AD，BE=CD，BD、CE相交于点O，求证：∠EBD=∠DCE（要求注明理由）．
已知：如图，AE=CF，∠DAF=∠BCE，AD=CB，问△ADF与△CBE全等吗？请说明理由．
已知：如图，AE=AC，EF∥BC，EC平分∠DEF．
已知：如图，AE⊥BC于E，∠1=∠2．求证：DC⊥BC．