Question

如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的点，直线MN切⊙O于C点，图中与∠BCN互余的角有

[　　]

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

答案：C
解析：

∵直线MN切⊙O于C点 ∴∠BCN＝∠BAC AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的点 ∴∠ABC+∠BAC＝90° ∠ADC＝∠ABC ∴∠BAC+∠ADC＝90° 又∵∠ACM＝∠ADC ∴∠ACM+∠BAC＝90° ∴图中与∠BCN互余的角有3个