Question

如图，在△ABE中，D为BE边上一点，C为△ABE外一点，连接AD、AC、CE，且AB=AC，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：BD=CE．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：推出AD=AE，根据SAS推出△ABD≌△ACE，根据全等三角形的性质推出即可．

解答：证明：∵∠3=∠4，
∴AD=AE，
在△ABD和△ACE中

AB=AC ∠1=∠2 AD=AE

∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴BD=CE．

点评：本题考查了等腰三角形的判定，全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等，判定两三角形全等的方法有SAS，ASA，SSS，AAS．