Question

已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）当时，求的值．

Answer 1

解：（1）根据题意列出方程组
解之得m＜1且m≠．

（2）∵
∴==11-2=9
∴=±3
又由（1）得m＜1且m≠
所以＜0
因此应舍去3
所以=-3
分析：在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：
①二次项系数不为零；
②在有两个不相等的实数根下必须满足△=b²-4ac＞0．
另外，对第（2）依据：=，小题利用转换解出所求的值，要注意验证所求结果是否符合题意．
点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．注意：验证所求结果是否符合题意必不可少．