题目内容
已知：关于x的方程
有两个相等的实数根。
（1）求证：关于y的方程
必有两个不相等的实数根。
（2）若方程(1)的一个根的相反数恰好是方程(2)的一个根，求代数式
的值。
有两个相等的实数根。（1）求证：关于y的方程
必有两个不相等的实数根。（2）若方程(1)的一个根的相反数恰好是方程(2)的一个根，求代数式
的值。（1）证明：∵方程(1)有两个相等的实数根
∴n-1>0；
而由方程(2)，
∵n-1>0，且
∴方程(2)必有两个不等的实数根。
（2）由
得
代入方程(1)
得
，解得
∵方程(1)的一根的相反数是方程(2)的一个根
∴由根的定义，得
即
∴n-1>0；
而由方程(2)，
∵n-1>0，且
∴方程(2)必有两个不等的实数根。
（2）由
得代入方程(1)得
，解得∵方程(1)的一根的相反数是方程(2)的一个根
∴由根的定义，得
即
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