Question

若方程kx²+2x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k＞1

B．k≤1

C．k≤1且k≠0

D．k＜1且k≠0

Answer 1

分析：方程kx²+2x+1=0有实数根，那么利用根的判别可得△=b²-4ac=2²-4k•1≥0，解得k≤1，而k=0，方程kx²+2x+1=0是一元一次方程，故可确定选项．

解答：解：根据题意可得
△=b²-4ac=2²-4k•1≥0，
即4-4k≥0，
解得k≤1，
而k=0时，方程kx²+2x+1=0是一元一次方程，方程的解为x=-

1

2

．
故选B．

点评：本题考查了根的判别式．解题的关键是注意理解有实数根就是指△≥0．