题目内容
证明：无论m为何值，关于x的方程x2-2mx-2m-4=0总有两个不相等的实数根．
分析：令△=0，利用配方法，求出△的值为正数即可．
解答：解：∵△=（-2m）2-4×1×（-2m-4）
=4（m2+2m）+16
=4（m2+2m+1-1）+16
=4（m+1）2+12＞0，
∴关于x的方程x2-2mx-2m-4=0总有两个不相等的实数根．
=4（m2+2m）+16
=4（m2+2m+1-1）+16
=4（m+1）2+12＞0，
∴关于x的方程x2-2mx-2m-4=0总有两个不相等的实数根．
点评：本题考查了一元二次方程根的判别式，熟悉配方法也是关键的一步．
练习册系列答案
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（2012•昆山市二模）如图，已知点A的坐标为（2，4），在点A处有二只蚂蚁（忽略其大小），它们同时出发，一只以每秒1个单位的速度垂直向上爬行，另一只同样以每秒1个单位的速度水平向右爬行，t秒后，它们分别到达B、C处，连接BC．若在x轴上有两点D、E，满足DB=OB，EC=OC，则
如图，已知点A的坐标为（2，4），在点A处有二只蚂蚁（忽略其大小），它们同时出发，一只以每秒1个单位的速度垂直向上爬行，另一只同样以每秒1个单位的速度水平向右爬行，t秒后，它们分别到达B、C处，连接BC．若在x轴上有两点D、E，满足DB=OB，EC=OC，则