题目内容
16．先化简，再求值：（1-$\frac{x}{x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x+1}$，其中x=3tan30°+1．分析 先算括号里面的，再算除法，最后求出x的值代入进行计算即可．
解答 解：原式=$\frac{1}{x+1}$•$\frac{x+1}{x-1}$
=$\frac{1}{x-1}$，
∵x=3tan30°+1=3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+1=$\sqrt{3}$+1，
∴原式=$\frac{1}{\sqrt{3}+1-1}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
点评 本题考查的是分式的化简求值，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．
练习册系列答案
相关题目
7．数a的相反数是（ ）
| A． | |a| | B． | $\frac{1}{a}$ | C． | -a | D． | $\sqrt{a}$ |
某学校为了推动运动普及，拟成立多个球类运动社团，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好（要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动），并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：