题目内容

正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3和点C1，C2，C3，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则Bn的坐标是______________．

 

【答案】

（2n-1,2n-1）                                  

【解析】由已知知直线方程为y=x+1,设直线交X轴于A

显然AC1=A2C1，  AC2=A3C2.  ，

的坐标：(0，1)，(1，2),(22-1，22).....(2n+1-1,2n-1)

而的横坐标与An+1相等，横坐标与的的横坐标相等,

故的坐标为（1，1），（3，2）（7，8）-------（2n-1,2n-1）

 

练习册系列答案
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16、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是
（2n-1，2n-1）
．
18、如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按照如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B3的坐标是
（7，4）
．
（2012•溧水县二模）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…，和点C1，C2，C3，…，分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1、B2的坐标分别为B1（1，1），B2（3，2），则B8的坐标是
（28-1，28-1）或（255，128）
（28-1，28-1）或（255，128）
．
（2012•海淀区一模）在平面直角坐标系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…，按如图所示的方式放置、点A1、A2、A3，…和点B1、B2、B3，…分别在直线y=kx+b和x轴上、已知C1（1，-1），C2（
7
2
，-
3
2
），则点A3的坐标是
（
29
4
，
9
4
）
（
29
4
，
9
4
）
；点An的坐标是
（5×(
3
2
)n-1-4，(
3
2
)n-1）
（5×(
3
2
)n-1-4，(
3
2
)n-1）
．
在直角坐标系中，正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn-1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数y=kx+b的图象上，点C1、C2、C3、…、Cn均在x轴上．若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），则点A n的坐标为
（2n-1-1，2n-1）
（2n-1-1，2n-1）
，Bn的坐标是
（2n-1，2n-1）
（2n-1，2n-1）
．

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