Question

如图，B、O、C在同一条直线上，OE平分∠AOB，OD平分∠AOC，则∠EOD=

 

．

Answer 1

分析：根据平角的定义以及角平分线的定义，即可求出答案．

解答：解；∵B、O、C在同一条直线上，
∴∠BOC=180°，
又∵OE平分∠AOB，OD平分∠AOC，
∴∠BOE=∠AOE=

1

2

∠AOB，∠AOD=∠DOC=

1

2

∠AOC，
∴∠EOD=∠EOA+∠AOD=

1

2

∠AOB+

1

2

∠AOC=

1

2

（∠AOB+∠AOC）=90°，
故答案为90°．

点评：本题考查了平角的定义以及角平分线的定义，须一步步推理，较为简单．