Question

20．如图，某水渠的横断面是梯形，已知其斜坡AD的坡度为1：1.2，斜坡BC的坡度为1：0.8，现测得放水前的水面宽EF为3.8米，当水闸放水后，水渠内水面宽GH为6米．则放水后水面上升的高度是（　　）米．

• A． 1.2
• B． 1.1
• C． 0.8
• D． 2.2

Answer 1

分析 过点E作EM⊥GH于点M，过点F作FN⊥GH于点N，可得四边形EFNM为矩形，可得MN=EF，然后设ME=FN=x，分别在Rt△GME和Rt△NHF中表示出GM和HN的长度，最后根据GH=6米，列出方程求出x的值．

解答 解：过点E作EM⊥GH于点M，过点F作FN⊥GH于点N，
可得四边形EFNM为矩形，
则MN=EF，
设ME=FN=x，
在Rt△GME中，
∵斜坡AD的坡度为1：1.2，
∴ME：GM=1：1.2，
∴GM=1.2x，
在Rt△NHF中，
∵斜坡BC的坡度为1：0.8，
∴NF：NH=1：0.8，
∴NH=0.8x，
则GH=1.2x+0.8x+3.8=6，
解得：x=1.1．
故选B．

点评 此题考查了解直角三角形的应用，用到的知识点是坡度、矩形的性质，关键是根据题意画出图形，作出辅助线，构造直角三角形．