题目内容
已知a、b、c是△ABC三边长且方程（c-b）x2+2（b-a）x+a-b=0有两相等的实数根，则这个三角形是（ ）
| A．等腰三角形 | B．等边三角形 |
| C．不等边三角形 | D．直角三角形 |
∵方程（c-b）x2+2（b-a）x+a-b=0有两相等的实数根，
∴△=0，
即：4（b-a）2-4（c-b）（a-b）=0，
（a-b）（a-b-c+b）=0
（a-b）（a-c）=0
∴a=b或a=c．
∵c-b≠0，
∴c≠b
∴a=b与a=c不能同时成立
∴两边相等，为等腰三角形．
故选A
∴△=0，
即：4（b-a）2-4（c-b）（a-b）=0，
（a-b）（a-b-c+b）=0
（a-b）（a-c）=0
∴a=b或a=c．
∵c-b≠0，
∴c≠b
∴a=b与a=c不能同时成立
∴两边相等，为等腰三角形．
故选A
练习册系列答案
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