题目内容
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=2，AB=2
，那么sin∠ACD的值是（ ）
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：锐角三角函数的定义
专题：几何图形问题
分析：根据同角的余角相等求出∠ACD=∠B，再根据锐角的正弦等于对边比斜边列式计算即可得解．
解答：
解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠B，
∴sin∠ACD=sin∠B=
=
=
．
故选D．
解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠B，
∴sin∠ACD=sin∠B=
| AC |
| AB |
| 2 | ||
2
|
| ||
| 3 |
故选D．
点评：本题考查了锐角三角函数的定义，同角的余角相等的性质，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边，作出图形更形象直观．
练习册系列答案
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如图，一个正四面体摆放在桌面上，正对你的面ABC是红色，底面BCD是白色，右侧面ACD是蓝色，左侧面ABD是黄色．先将四面体绕底面面对你的棱向你翻转，再将它绕底面右侧棱翻转，第三次绕底面面对你的棱向你翻转，第四次绕底面左侧的棱翻转，此后依次重复上述操作过程，则按规则完成第100次操作后，面对你的面是
（ ）
（ ）
| A、红色 | B、黄色 | C、蓝色 | D、白色 |
双曲线y=
的图象在第二、四象限，则k的取值为（ ）
| 2k-1 |
| x |
A、k＞
| ||
B、k＜
| ||
| C、k≠0 | ||
| D、k可取任意实数 |
下列计算正确的是（ ）
| A、（ab2）2=ab4 |
| B、（3xy）3=9x3y3 |
| C、（-2a2）2=-4a4 |
| D、（-3a2bc2）2=9a4b2c4 |
下列各数中，负数是（ ）
| A、（-3）2 |
| B、-（-3） |
| C、（-3）3 |
| D、-（-3）3 |
钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过30分钟，分针针端转过的弧长是（ ）
A、
| ||
| B、5πcm | ||
C、
| ||
D、
|