题目内容


小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某种水果的销售工作.已知该水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话.

小丽:如果以10元/千克的价格销售,那么每天可售出300千克.

小强:如果每千克的利润为3元,那么每天可售出250千克.

小红:如果以13元/千克的价格销售,那么每天可获取利润750元.

【利润=(销售价-进价)销售量】

 1)请根据他们的对话填写下表:

销售单价x(元/kg)

10

11

13

销售量y(kg)

( (2)请你根据表格中的信息判断每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在怎样的函数关系.并求y(千克)与x(元)(x>0)的函数关系式;

 (3)设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元,求W与x之间的函数关系式.当销售单价为何值时,每天可获得的利润最大?最大利润是多少元?

 


解:(1)300,250,150

(2)判断:y是x的一次函数

设y=kx+b,∵x=10,y=300;x=11,y=250,∴,解得

∴y=-50x+800

经检验:x=13,y=150也适合上述关系式,∴y=-50x+800

(3)W=(x-8)y

=(x-8)(-50x+800)=-50x2+1200x-6400

∵a=-50<0,∴当x=12时,W的最大值为800

即当销售单价为12元时,每天可获得的利润最大,最大利润是800元

 

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