题目内容
(1)如图1,设正三角形ABC的外接圆圆心为O,半径为R,将其沿直线l向右翻滚,当正三角形翻滚一周时,其圆心O经过的路程是多少?
(2)如图2,设正方形ABCD的外接圆圆心为O,半径为R,将其沿直线l向右翻滚一周,其圆心O经过的路程是多少?
(3)猜想:如图3,设正多边形的外
接圆圆心为O,半径为R,将其沿直线l向右翻滚一周,其圆心O经过的路程是多少?请说明理由.
(4)进一步猜想:任何一
个三角形都有一个外接圆(设外接圆的半径为R),若将该三角形翻滚一周,其外接圆圆心所经过的路程是否是一个定值?为什么?请以任意三角形为例说明(如图4).
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