Question

任一个多边形都可以按如图（1）所示的方法分割成若干个三角形，根据图（1）的方法进行分割，则图（2）中的十二边形能分割成

10

个三角形．

Answer 1

分析：根据图（1）三种情况，可得出一般规律，继而求出答案．

解答：解：过四边形的一个顶点，最多有1条对角线，将四边形分为2个三角形；
过五边形的一个顶点，最多有2条对角线，将四边形分为3个三角形；
过六边形的一个顶点，最多有3条对角线，将四边形分为4个三角形；
…
过n边形的一个顶点，最多有（n-3）条对角线，将四边形分为（n-2）个三角形；
故图（2）中的十二边形能分割成10个三角形．
故答案为：10．

点评：本题考查了多边形的对角线，从n边形的一个顶点出发，可把n边形分为（n-2）个三角形．