Question

一个正方形，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为（　　）

A．51

B．52

C．57

D．58

Answer 1

分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为7，8，9，10，11，12或6，7，8，9，10，11，然后分析符合题意的一组数即可．

解答：解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，
故六个整数可能为或7，8，9，10，11，12，
或6，7，8，9，10，11；
且每个相对面上的两个数之和相等，
10+9=19
11+8=19
7+12=19
故只可能为7，8，9，10，11，12其和为57．
故选C．

点评：本题主要考查整数问题的综合运用和几何体的展开图的知识点，解答本题的关键是对几何图形的观察能力和空间想象能力，此题难度不大．