题目内容

14．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞-3}\\{-x+3≥0}\end{array}\right.$的正整数的个数是（　　）
A．3B．5C．7D．无数个

分析 先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，找出不等式组的正整数解即可．

解答 解：∵解不等式2x+1＞-3得：x＞-2，
解不等式-x+3≥0得：x≤3，
∴不等式组的解集是-2＜x≤3，
正整数解为1，2，3，共3个，
故选：A．

点评 本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集．

练习册系列答案
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4．如图，抛物线y=-x2+（m-1）x+m（m＞1）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D和点C关于抛物线的对称轴对称，点你F在直线AD上方的抛物线上，FG⊥AD于G，FH∥x轴交直线AD于H，求△FGH的周长的最大值；
（3）点M是抛物线的顶点，直线l垂直于直线AM，与坐标轴交于P、Q两点，点R在抛物线的对称轴上，使得△PQR是以PQ为斜边的等腰直角三角形，求直线l的解析式．
5．已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD的延长线，垂足为E，如图1

（1）求证：AD•CD=BD•DE；
（2）若BD是边AC的中线，如图2，求$\frac{BD}{CE}$的值；
（3）如图3，连接AE．若AE=EC，求$\frac{BC}{CD}$的值．
2．我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班学生的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．
（1）该班的总人数为50人，并补全频数分布直方图；
（2）表示“足球”所在扇形的圆心角是50.4°．
（3）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，则选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率是$\frac{1}{3}$．
9．已知 x=$\sqrt{5}+\sqrt{7}$，y=$\sqrt{5}-\sqrt{7}$，求下列代数式的值：
（1）x2+y2
（2）$\frac{y}{x}+\frac{x}{y}$．
19．（1）计算：$\sqrt{\frac{4}{9}}$-$\sqrt{{{（{-2}）}^4}}$+$\root{3}{{\frac{19}{27}-1}}$-（-1）2017
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=-9}\\{5x-y=3}\end{array}$．
6．下列各式能用平方差公式计算的（　　）
A．（-3a-b） （-3a+b）B．（-3a+b） （3a-b）C．（3a+b） （-3a-b）D．（3a+b） （a-b）
3．如图，DB⊥AE，AB=DB，AC=DE．则△ABC≌△DBE的依据是（　　）
A．SASB．ASAC．AASD．HL
4．如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，且△OAC是等边三角形，若AB=12，则图中阴影部分图形的面积为（　　）
A．12πB．8πC．24πD．16π

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