Question

如图，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A，B，C，D，E五等分圆，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于

1. A.
   360°
2. B.
   180°
3. C.
   150°
4. D.
   120°

Answer 1

B
分析：连接CD，根据圆周角定理，可得∠ECD=∠B，∠BDC=∠E；此时这五个角的度数和正好是△ACD的三个内角的和，根据三角形内角和定理可得，这五个角的度数和应是180°．
解答：解：连接CD，则有∠B=∠ECD，∠E=∠CDB；
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
=∠A+∠ECD+∠C+∠D+∠CDB
=∠A+∠ADC+∠ACD=180°．
故选B．
点评：本题综合考查圆周角定理、三角形的内角和定理的应用．