题目内容
若多项式x2-y2+3x-7y+k可以分解成两个一次因式的乘积，则k= ．
分析：由题意可得：x2-y2+3x-7y+k=（x+
）2-（y+
）2=（x+
+y+
）（x+
-y-
），然后利用整式乘法，即可求得原式等于x2-y2+3x-7y-10，继而求得答案．
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解答：解：∵x2-y2+3x-7y+k=（x+
）2-（y+
）2=（x+
+y+
）（x+
-y-
）=（x+y+5）（x-y-2），
又∵（x+y+5）（x-y-2）=x2-y2+3x-7y-10，
∴k=-10．
故答案为：-10．
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又∵（x+y+5）（x-y-2）=x2-y2+3x-7y-10，
∴k=-10．
故答案为：-10．
点评：此题考查了因式分解的应用．注意掌握配方法与平方差公式的应用．
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