题目内容
如图，已知OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，如果∠MON=45°，求∠AOB的度数．考点：角平分线的定义
专题：
分析：根据角平分线的定义容易得到，∠AOB=∠AOC+∠BOC=2（∠COM+∠CON）=2∠MON，进而求出即可．
解答：解：∵OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，
∴∠AOC=2∠COM，∠BOC=2∠CON，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC
=2（∠COM+∠CON）
=2×45°
=90°．
∴∠AOC=2∠COM，∠BOC=2∠CON，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC
=2（∠COM+∠CON）
=2×45°
=90°．
点评：本题主要考查了角平分线的定义，得出∠AOB=2（∠COM+∠CON）是解题关键．
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