Question

已知：如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=100°，则∠ECD的度等于（　　）

• A、110°
• B、70°
• C、50°
• D、40°

Answer 1

分析：由AB∥CD，∠A=100°，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠ACD的度数，又由CE平分∠ACD，根据角平分线的性质，即可求得∠ECD的度数．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠A+∠ACD=180°，
∵∠A=100°，
∴∠ACD=80°，
∵CE平分∠ACD，
∴∠ECD=

1

2

∠ACD=40°．
故选D．

点评：此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题难度不大，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用．