题目内容
如图，直线EF经过正方形ABCD的顶点D，AE⊥EF于E，CF⊥EF于F，求证：AE=DF．
证明：∵正方形ABCD，
∴AD=DC，
∵∠CDF+∠ADE=90°，且∠DAE+∠ADE=90°，
∴∠DAE=∠CDF，
∵∠DFC=∠AED，
∴△ADE≌△DCF，
即AE=DF．
分析：通过证明△ADE≌△DCF，得AE=DF．
点评：本题考查了正方形各边相等，且各内角为直角的性质，解本题的关键是证明△ADE≌△DCF（AAS）．
∴AD=DC，
∵∠CDF+∠ADE=90°，且∠DAE+∠ADE=90°，
∴∠DAE=∠CDF，
∵∠DFC=∠AED，
∴△ADE≌△DCF，
即AE=DF．
分析：通过证明△ADE≌△DCF，得AE=DF．
点评：本题考查了正方形各边相等，且各内角为直角的性质，解本题的关键是证明△ADE≌△DCF（AAS）．
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