Question

如图，已知AB、AC、ED分别切⊙O于点B、C、D，且AC⊥DE于E，BC的延长线交直线DE的延长线于点F．若BC=24，sinF=．

(1)求EF的长；

(2)试判断直线AB与CD是否平行．若平行，给出证明；若不平行，说明理由．

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)设CE=3x,则CF=5x,EF=4x,DE=3x． DF2=FC·FB．∴（7x)2=5x·(5x+24)． ∴x=5．∴EF=4x=20． (2)连结OC、OD、OA，OA交BC于点G． ∵OC=DE=15,CG=12． ∴cos,∠A≠45°． ∴∠BAC≠∠DCE．∴AB与CD不平行．