题目内容
如图所示，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD．
求证：（1）OA=OB；（2）AB∥CD．
分析：（1）要证OA=OB，由等角对等边需证∠CAB=∠DBA，由已知△ABC≌△BAD即可证．
（2）要证AB∥CD，根据平行线的性质需证∠CAB=∠ACD，由已知和（1）可证∠OCD=∠ODC，又因为∠AOB=∠COD，所以可证∠CAB=∠ACD，即AB∥CD获证．
证明：（1）∵ △ABC≌△BAD，∴ ∠CAB=∠DBA，∴ OA=OB．
（2）∵ △ABC≌△BAD，∴ AC=BD.
又∵ OA=OB，∴ AC-OA=BD-OB，
即：OC=OD,∴ ∠OCD=∠ODC.
∵ ∠AOB=∠COD，∠CAB=
，∠ACD=
，
∴ ∠CAB=∠ACD，∴ AB∥CD．
练习册系列答案
相关题目
B.
D.
在平面直角坐标系中，点（
2，
+1）一定在第 __________象限．
如图所示，在△ABC中，∠ABC = ∠ACB，∠A = 40°，P是△ABC内一点，且∠1 = ∠2．则∠BPC=________.
；
