题目内容
甲、乙两车分别从相距360千米的A、B两地同时相向出发，甲车到B地休息1小时后返回A地时速度提高为原来的| 5 |
| 4 |
（1）求甲车从A地驶往B地和从B地返回A地时的速度，并在图中空白处填上；
（2）求甲、乙两车相遇的时间；
（3）若甲在两车相遇后开始加速（甲车加速后速度不再改变），在B处休息时间长度不变，并与乙车同时到达A地，求甲车加速后的解析式．
考点：一次函数的应用
专题：
分析：（1）设甲从A到B的速度是x千米/小时，则从B到A的速度是
x千米/小时，根据从A到B和从B到A的时间的和是5.4小时，据此即可列方程求得速度，进而求得从A到B的时间，得到空白处的数值；
（2）求得两个图象的解析式，然后解方程组即可；
（3）根据（2）的结果求得相遇时的事件，则从相遇到回到A所用的时间即可求得，即可求得加速后的速度，求得开始从B到A行驶开始时的时间，从而求得点的坐标，利用待定系数法求解．
| 5 |
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（2）求得两个图象的解析式，然后解方程组即可；
（3）根据（2）的结果求得相遇时的事件，则从相遇到回到A所用的时间即可求得，即可求得加速后的速度，求得开始从B到A行驶开始时的时间，从而求得点的坐标，利用待定系数法求解．
解答：解：（1）设甲从A到B的速度是x千米/小时，则从B到A的速度是
x千米/小时，
根据题意得：
+
=6.4-1，
解得：x=120，
则从B返回A的速度是120×
=150千米/小时，则从A到B的时间是3小时，
故图中的空白处是3和4．
；
（2）设甲从A到B的函数解析式是y=kx+b，根据题意得：
，
解得：
，
则函数解析式是y=-120x+360；
设乙的解析式是y=mx，则6m=360，
解得：m=60，
则乙的函数解析式是y=60x，
根据题意得：
，
解得：
．
则在2小时时两车相遇；
（3）设加速后甲的速度是
=160千米/小时，
则甲从B到A的时间是
=
，即在从开始到
小时时，甲从B开始向A行驶，
设函数的解析式是y=cx+d，根据题意得：
，
解得：
．
则函数解析式是y=160x-600．
| 5 |
| 4 |
根据题意得：
| 360 |
| x |
| 360 | ||
|
解得：x=120，
则从B返回A的速度是120×
| 5 |
| 4 |
故图中的空白处是3和4．
；（2）设甲从A到B的函数解析式是y=kx+b，根据题意得：
|
解得：
|
则函数解析式是y=-120x+360；
设乙的解析式是y=mx，则6m=360，
解得：m=60，
则乙的函数解析式是y=60x，
根据题意得：
|
解得：
|
则在2小时时两车相遇；
（3）设加速后甲的速度是
| 120+360 |
| 6-2-1 |
则甲从B到A的时间是
| 360 |
| 160 |
| 9 |
| 4 |
| 15 |
| 4 |
设函数的解析式是y=cx+d，根据题意得：
|
解得：
|
则函数解析式是y=160x-600．
点评：本题考查了待定系数法求函数的解析式，正确求得加速后的速度，以及确定从B回到A的时刻是关键．
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