Question

1．已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）与x轴分别交于（-1，0），（5，0）两点，当自变量x=1时，函数值为y₁；当x=4时，函数值为y₂．下列结论正确的是（　　）

• A． y₁＞y₂
• B． y₁=y₂
• C． y₁＜y₂
• D． 不能确定

Answer 1

分析 根据抛物线与x轴两交点分别是（-1，0），（5，0），先求对称轴，再借助对称轴以及函数的增减性求解即可．

解答 解：
∵抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）与x轴分别交于（-1，0），（5，0）两点，
∴抛物线的对称轴为直线x=$\frac{-1+5}{2}$=2，
∴自变量x=1时，函数值为y₁和自变量x=3时，函数值y₃相等，
∵a＞0，
∴x＞2时，y随x的增大而增大，
∵3＜4，
∴y₂＞y₃，
即y₂＞y₁，
故选C．

点评 本题考查了抛物线和x轴交点的问题以及二次函数的增减性有关的性质，求出抛物线的对称轴是解题的关键．