如图.AB为圆O的直径.C.D是圆O上两点.若∠ABC=50°.则∠D的度数为. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，AB为圆O的直径，C、D是圆O上两点，若∠ABC=50°，则∠D的度数为（）。

40°

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（1）善于思考的小迪发现：半径为a，圆心在原点的圆（如图1），如果固定直径AB，把圆内的所有与y轴平行的弦都压缩到原来的

倍，就得到一种新的图形-椭圆（如图2）．她受祖冲之“割圆术”的启发，采用“化整为零，积零为整”、“化曲为直，以直代曲”的方法，正确地求出了椭圆的面积，她求得的结果为

；
（2）小迪把图2的椭圆绕x轴旋转一周得到一个“

鸡蛋型”的椭球．已知半径为a的球的体积为

πa³，则此椭球的体积为

如图，在平面直角坐标系内，以y轴为对称轴的抛物线经过直y=-

x+2与y轴的交点A和点M（-

，0）．
（1）求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；
（2）将（1）中所求抛物线沿x轴向右平移．①在题目所给的图中画出沿x轴平移后经过原点的抛物线大致图象；②设沿x轴向右平移后经过原点的抛物线对称轴与直线AB相交于C点．判断以O为圆心，OC为半径的圆与直线AB的位置关系，并说明理由；
（3）P点是沿x轴向右平移后经过原点的抛物线对称轴上的点，求P点的坐标，使得以O，A，C，P四点为顶点的

四边形是平行四边形．

善于思考的小迪发现：半径为a，圆心在原点的圆（如图1），如果固定直径AB，把圆内的所有与y轴平行的弦都压缩到原来的

倍，就得到一种新的图形------椭圆（如图2），她受祖冲之“割圆术”的启发，采用“化整为零，积零为整”“化曲为直，以直代曲”的方法．正确地求出了椭圆的面积，她求得的结果为

如图，在平面直角坐标系内，以y轴为对称轴的抛物线经过直y=-

x+2与y轴的交点A和点M（-

，0）．
（1）求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；
（2）将（1）中所求抛物线沿x轴向右平移．①在题目所给的图中画出沿x轴平移后经过原点的抛物线大致图象；②设沿x轴向右平移后经过原点的抛物线对称轴与直线AB相交于C点．判断以O为圆心，OC为半径的圆与直线AB的位置关系，并说明理由；
（3）P点是沿x轴向右平移后经过原点的抛物线对称轴上的点，求P点的坐标，使得以O，A，C，P四点为顶点的四边形是平行四边形．

如图，在平面直角坐标系内，以y轴为对称轴的抛物线经过直y=-

x+2与y轴的交点A和点M（-

，0）．
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（3）P点是沿x轴向右平移后经过原点的抛物线对称轴上的点，求P点的坐标，使得以O，A，C，P四点为顶点的四边形是平行四边形．