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若x
1
、x
2
是方程
的两根,则x
1
+x
2
=________.
试题答案
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分析:根据一元二次方程的根与系数的关系x
1
+x
2
=-
解答即可.
解答:∵方程
的二次项系数a=1,一次项系数b=-
,x
1
、x
2
是方程
的两根,
∴x
1
+x
2
=-
=
.
故答案是:
.
点评:本题考查了一元二次方程的根与系数的关系.在利用根与系数的关系x
1
+x
2
=-
解答问题时,要弄清楚a、b所表示的意义.
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已知关于x的方程(m-1)x
2
-x-2=0.
(1)若x=-1是方程的一个根,求m的值和方程的另一根;
(2)当m为何实数时,方程有实数根;
(3)若x
1
,x
2
是方程的两个根,且
x
2
1
x
2
+
x
1
x
2
2
=-
1
8
,试求实数m的值.
16、已知关于x的方程x
2
+(4k+1)x+2k-1=0.
(1)求证:此方程一定有两个不相等的实数根;
(2)若x
1
,x
2
是方程的两个实数根,且(x
1
-2)(x
2
-2)=2k-3,求k的值.
已知关于x的一元二次方程2x
2
+4x+m=0
(1)x=1是方程的一个根,求方程的另一个根;
(2)若x
1
,x
2
是方程的两个不同的实数根,且x
1
和x
2
满足x
1
2
+x
2
2
+2x
1
x
2
-x
1
2
x
2
2
=0,求m的值.
已知:关于x的一元二次方程x
2
+(2a-1)x+a
2
=0
(1)请你为a取一个合适的整数,使得方程有两个不相等的实数根,并作简要说明;
(2)若x
1
,x
2
是方程的两个实数根,且(x
1
+2)(x
2
+2)=11,求a的值?
已知关于x的方程x
2
+(k+2)x+k-1=0.
(1)求证:方程一定有两个不相等的实数根;
(2)若x
1
,x
2
是方程的两个实数根,且(x
1
-1)(x
2
-1)=k-3,求k的值.
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