Question

计算：（1）(

1

3

)100×(-3)101=

 

；
（2）20

2

3

×19

1

3

=

 

．

Answer 1

分析：（1）先化成指数相同的幂相乘，再利用积的乘方的性质的逆用计算即可；
（2）先写成20与

2

3

的和与差的积，再根据平方差公式进行计算．

解答：解：（1）（

1

3

）¹⁰⁰×（-3）¹⁰¹，
=（

1

3

）¹⁰⁰×（-3）¹⁰⁰×（-3），
=[

1

3

×（-3）]¹⁰⁰×（-3），
=-3；

（2）原式=（20+

2

3

）（20-

2

3

），
=400-

4

9

，
=399

5

9

．

点评：本题考查了积的乘方的性质的逆用和平方差公式，整理成性质和公式的形式是解题的关键．