题目内容
如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O 上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE，连接CD。
（1）求证：DC=BC；
（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值。
（1）求证：DC=BC；
（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值。
| 解：（1）连接OC ∵OA=OC ∴∠OAC=∠OCA ∵CE是⊙O的切线 ∴∠OCE=90° ∵AE⊥CE ∴∠AEC=∠OCE=90° ∴OC∥AE ∴∠OCA=∠CAD ∴∠CAD=∠BAC ∴  ∴DC=BC； |
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| （2）∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=90° ∴  ，∵∠CAE=∠BAC，∠AEC=∠ACB=90° ∴△ACE∽△ABC ∴  ∴  ， ∵DC=BC=3 ∴  ∴  。 |
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10、如图所示．△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小是（ ）
AE⊥CE，连接CD．
19、如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小．
如图所示，△ABC内接于圆O，AB是直径，过A作射线AM，若∠MAC=∠ABC．
（1）解方程：