Question

计算
（1）

x2+y2

x-y

-

2xy

x-y

（2）

ab2

2c2

÷

-3a2b2

4cd

•(

-3

2d

)
（3）

a

a-1

÷

a2-a

a2-1

-

1

a-1

（4）

2x-6

x-2

÷(

5

x-2

-x-2)
（5）（x²y^-1）^-3•（-x^-2）^-3÷（xy）^-1．

Answer 1

分析：（1）根据同分母分式加减的法则直接计算就可以得出结论．
（2）先将分式的除法转化成乘法，再按照分式乘法的法则进行计算就可以了．
（3）先将分式的分子分母分解因式，再进行分式的除法运算，最后进行分式的加减计算就可以了．
（4）先将分式的分子分解因式，然后计算括号里面的，最后计算分式的除法就可以得出结论．
（5）先进行乘方运算，再进行单项式的乘法运算和除法运算就可以得出结论．

解答：解：（1）原式=

x2+y2-2xy

x-y

=x-y．

（2）原式=

ab2

2c2

•

4cd

-3a2b2

•(

-3

2d

)
=

1

ac

；

（3）原式=

a

a-1

•

(a+1)(a-1)

a(a -1)

-

1

a-1

=

a+1

a-1

-

1

a-1

=

a

a-1

；

（4）原式=

2(x-3)

x-2

÷(

5

x-2

-

x2-4

x-2

)
=

2(x-3)

x-2

÷

9-x2

x-2

=

-2(3-x)

x-2

•

x-2

(3-x)(3+x)

=-

2

3+x

；

（5）原式=x^-6y³•（-x⁶）÷x^-1y^-1
=-y³÷x^-1y^-1
=-xy⁴．

点评：本题考查了分式的乘除运算和分式的加减运算，幂的乘方，积的乘方和同底数幂相乘的法则的运用．