题目内容
如图，在直角坐标系中，平行四边形AOCD的边OC在x轴上，边AD与y轴交与点H，CD=10，
。点E、F分别是边AD和对角线OD上的动点（点E不与A、D重合），
∠OEF=∠A=∠DOC，设AE=t,OF=s。
(1) 求直线DC的解析式；
(2) 求s关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；
(3) 点E在边AD上移动的过程中，△OEF是否有可能成为一个等腰三角形？若有可能，请求出t的值，若不可能，请说明理由。（改编）
（1）解：∵AOCD是平行四边形
∴AO=DC=10, ∠A=∠OCD
∴
∴OH=OA·
=10×
=8
∴
又∵∠A=∠DOC， AD//OC ∴∠DOC=∠ADO ，∴∠A=∠ADO OH⊥AD ，∴AH=HD=6，
∴AD=OC=12， ∴D(6.8) C(12.O) 设直线DC的解析式为y=kx+b可得
-6k=8.k=
.b=16. ∴y=x+16. (4分)
（2）∵OA=OD=10，∵OF=S ，∴FD=10-S， AE=t，DE=12-t
又∵∠OEF=∠EDF ∴∠AEO+∠FED=∠DEF+∠EFD.
∴∠AEO=∠EFD ∠A=∠EDF ∴△AEO∽△DFE ∴
∴
∴
(
) (3分)
(3) ∠OFE
∠FDE=∠OEF ∴OF
OE （1分）
∴△OEF是等腰三角形，则只有①OF=EF ②OE=EF
<1>当OF=EF时。
∴∠OEF=∠EOF=∠EDO ∴EO=ED 即
，t=
（2分）
<2>当OE=EF时
则
=1 即OA=DE 12-t=10 t=2
∴当t=或t=2时 △OEF是等腰三角形。 （2分）
期末集结号系列答案
是同一个数的平方根，则x的值为 （原创）
