题目内容
如图，在△ABC中，AB=14cm，| AD |
| BD |
| 5 |
| 9 |
分析：根据AB=14cm，
=
，可知AD=5cm BD=9cm，由CD⊥AB，根据勾股定理可求出BC，AC的长，根据DE∥BC可知△ADE∽△ABC，根据三角形周长的比等于相似比可求△ADE的周长为15cm．
| AD |
| BD |
| 5 |
| 9 |
解答：解：∵AB=14cm，
=
∴
=
∴AD=5cm，BD=9cm
又∵CD⊥AB
∴CB2=BD2+CD2=92+122=225
∴CB=15cm
∵AC2=AD2+CD2=52+122=169
∴AC=13cm
∴△ABC的周长为42cm
又∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC
=
=
∴△ADE的周长为15cm．
| AD |
| BD |
| 5 |
| 9 |
∴
| AD |
| AB |
| 5 |
| 14 |
∴AD=5cm，BD=9cm
又∵CD⊥AB
∴CB2=BD2+CD2=92+122=225
∴CB=15cm
∵AC2=AD2+CD2=52+122=169
∴AC=13cm
∴△ABC的周长为42cm
又∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC
| C△ADE |
| C△ABC |
| AD |
| AB |
| 5 |
| 14 |
∴△ADE的周长为15cm．
点评：本题考查相似三角形周长的比等于相似比，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键．
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