Question

【题目】已知平面上点P到圆周上的点的最长距离为8，最短距离为4，则此圆的半径为_____．

Answer 1

【答案】2或6

【解析】

根据已知条件能求出圆的直径，即可求出半径，此题点的位置不确定所以要分类讨论．

①当点在圆外时，

∵圆外一点和圆周的最短距离为4，最长距离为8，

∴圆的直径为8﹣4＝4，

∴该圆的半径是2；

②当点在圆内时，

∵点到圆周的最短距离为4，最长距离为8，

∴圆的直径＝8+4＝12，

∴圆的半径为6，

故答案为2或6．