题目内容
如图，在⊙O中，AB=CD，求证：AC∥DB．
证明：∵在⊙O中，AB=CD，
∴
=
，
∴-
=-，即
=
，
∴∠ACD=∠BDC，
∴AC∥DB（内错角相等，两直线平行）．
分析：由在同圆中，弦相等，则所对的弧相等以及等量代换求解．
点评：本题考查了平行线的判定，圆周角定理以及圆心角、弧、弦间的关系．在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．
∴
=，∴
-=-，即=，∴∠ACD=∠BDC，
∴AC∥DB（内错角相等，两直线平行）．
分析：由在同圆中，弦相等，则所对的弧相等以及等量代换求解．
点评：本题考查了平行线的判定，圆周角定理以及圆心角、弧、弦间的关系．在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．
练习册系列答案
字词句篇与同步作文达标系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，AB＞AC，E为BC边的中点，AD为∠BAC的平分线，过E作AD的平行线，交AB于F，交CA的延长线于G．
如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，则∠DAE的度数为
如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC内一点，且BD=DC．求证：∠ABD=∠ACD．
如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是D′，BD′=
如图，在△ABC中，AB=AC，D点是BC的中点，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点，则图中全等三角形共有