题目内容
观察下面一列数：-
，
，-
，
，-
，
，…探求其规律．得到第2012个数是
．
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
| 5 |
| 6 |
| 6 |
| 7 |
| 2012 |
| 2013 |
| 2012 |
| 2013 |
分析：首先观察这列数的符号，发现：负正相间，第奇数个数是负数，偶数个数是正数，并且它们的分子是对应的个数，分母比分子大1，根据规律即可写出第2012个数的结果．
解答：解：根据-
，
，-
，
，-
，
，…得：第n个数是：（-1）n•
，
则第2012个数是（-1）2012•
=
；
故答案为：
．
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
| 5 |
| 6 |
| 6 |
| 7 |
| n |
| n+1 |
则第2012个数是（-1）2012•
| 2012 |
| 2012+1 |
| 2012 |
| 2013 |
故答案为：
| 2012 |
| 2013 |
点评：此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键是得到这列数正负相间，即奇数项是负数，偶数项为正，且第n个数的分子是n，分母是n+1．
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