Question

有A、B两个口袋，A口袋中装有两个分别标有数字2，3的小球；B口袋中装有三个分别标有数字-1，4，-5的小球．小明先从A口袋中随机取出一个小球，用m表示所取球上的数字，再从B口袋中随机取出一个小球，用n表示所取球上的数字之和．
（1）用树状图法或列表法表示小明所取出的三个小球的所有可能结果；
（2）求

n

m

的值是整数的概率．

Answer 1

分析：此题实际需要三步完成，所以采用树状图法比较简单．要注意不重不漏的表示出所有可能情况．列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．

解答：解：（1）用树状图表示取出的三个小球上的数字所有可能结果如下：
∴共有12种等可能的情况；

（2）由树状图可知，

n

m

所有可能的值分别为：

3

2

，-3，

3

2

，-

1

2

，-3，-

1

2

，1，-2，1，-

1

3

，-2，-

1

3

，
共有12种情况，且每种情况出现的可能性相同，其中

n

m

的值是整数的情况有6种．
所以

n

m

的值是整数的概率P=

6

12

=

1

2

（10分）．

点评：此题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．