题目内容
在等边三角形ABC中，点D在AB边上，点E在BC边上，且AD=BE．连接AE、CD交于点P，则∠APD=______．
∵△ABC是等边三角形，
∴AC=AB，∠BAC=∠B=60°，
在△ACD和△BAE中，
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∴△ACD≌△BAE（SAS），
∴∠ACD=∠BAE，
∵∠BAE+∠EAC=60°，
∴∠ACD+∠EAC=60°，
∴∠APD=60°，
故答案为：60°．
练习册系列答案
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∵△ABC是等边三角形，
∴AC=AB，∠BAC=∠B=60°，
在△ACD和△BAE中，
∴△ACD≌△BAE（SAS），
∴∠ACD=∠BAE，
∵∠BAE+∠EAC=60°，
∴∠ACD+∠EAC=60°，
∴∠APD=60°，
故答案为：60°．
20、如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理．
17、如图，已知在等边三角形ABC中，D、E是AB、AC上的点，且AD=CE．
已知：如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且BD=CE．
如图，在等边三角形ABC中，D为AC的中点，