题目内容
如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE＝2，ED＝4．
(1)求证：△ABE～△ABD；
(2)求tan∠ADB的值；
(3)延长BC至F，连接FD，使△BDF的面积等于8
，求∠EDF的度数．
答案：
解析：
解析：
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(1)∵ 点A是弧BC的中点 ∴∠ABC＝∠ADB又∵∠BAE＝∠BAE ∴△ABE∽△ABD 3分 (2)∵△ABE∽△ABD ∴AB2＝2×6＝12 ∴AB＝2 在Rt△ADB中，tam∠ADB＝ (3)连接CD，可得BF＝8，BE＝4，则EF＝4，△DEF是正三角形， ∠EDF＝60° 2分 |
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