Question

已知△ABC中．a=5，b=12，c=13．则△ABC的面积为________．

Answer 1

30
分析：根据勾股定理逆定理得出△ABC为直角三角形，然后利用三角形的面积公式即可求出三角形的面积．
解答：∵a=5，b=12，c=13，
∴a²+b²=5²+12²=169，
c²=13²=169，
∴a²+b²=c²，
∴△ABC为直角三角形，
∴△ABC的面积为×5×12=30．
故答案为：30．
点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．