Question

某地附近有河流L₁，公路L₂和铁路L₃，分布如图所示，现要选一个工厂，使得到L₁，L₂，L₃的距离相等，请你运用数学知识帮助选择一个厂址．

Answer 1

解：∵厂址要到三条公路的距离都相等，
∴工厂必须是三条相交直线所组成的三角形的内角或外角平分线的交点，
而外角平分线有3个交点，内角平分线有一个交点，
∴工厂可以供选择的地址有4个．
分析：根据角平分线的性质工厂必须是三条相交直线所组成的三角形的内角或外角平分线的交点，而外角平分线有3个交点，内角平分线有一个交点，即可得到答案．
点评：此题主要考查了角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等，注意不要漏解．